Регрессия на Форекс – тяжёлая эконометрическая артиллерия

Подробности
Категория: Основы форекс
Просмотров: 6895

После первых неудачных сделок начинающие трейдеры часто разочаровываются в классических аналитических методиках и бросают торговлю, даже не подозревая о том, что давно известная регрессия на Форекс может стать основой весьма неплохой системы.

Регрессионный анализ – это раздел статистики, основная задача которого заключается в ответе на вопрос о том, как некие известные независимые переменные (X) влияют на зависимую переменную (Y). Как правило, результат подобных вычислений используется для прогнозирования будущей динамики исследуемого показателя.

Прежде чем переходить к изучению конкретных формул и примеров, назовём основные причины, по которым регрессия на Форекс используется значительно реже технических индикаторов и объёмов. Во-первых, данная дисциплина преподаётся далеко не во всех ВУЗах, поэтому многие новички просто не знают о существовании подобного подхода.

Во-вторых, сами расчёты, которые необходимо осуществить в рамках регрессионного анализа, достаточно сложные и требуют от трейдера концентрации внимания и затрат времени, на что готовы пойти лишь единицы. Практика показывает, что сегодня многие люди ищут простые решения, хотя ещё в середине 20-го века инструментарий высшей математики часто применялся на финансовых рынках.

И последняя причина связана с банальным дефицитом информации, в частности, если для рынка акций ещё можно найти необходимые методички, то валютный рынок многие авторы просто проигнорировали. Вероятно, подобное отношение связано с возрастом самого Forex, ведь для многих частных трейдеров он стал доступен лишь в нулевые годы 21-го века.

Регрессия на Форекс – базовая теория

Наверняка, некоторые читатели вспомнили про канал линейной регрессии, доступный в любом терминале, и уже ждут описания соответствующей торговой стратегии. Действительно, инструмент с таким названием есть даже в MetaTrader4, но мы к нему вернёмся ближе к завершению обзора, поскольку он является не самым лучшим вариантом реализации упомянутой методики.

В классическом варианте, как уже отмечалось ранее, регрессионный анализ используется для оценки влияния независимых показателей (предикторов) на исследуемую переменную, и чтобы не углубляться в бесполезные теоретические рассуждения, сразу рассмотрим конкретный пример.

В настоящее время не вызывает сомнений тот факт, что курсы таких пар, как USDSEK, USDDKK, USDHUF и т.д. в общих чертах повторяют динамику индекса доллара, поэтому у нас появляется возможность создать модель, в рамках которой удастся предсказать будущую динамику целой группы валют.

Как нетрудно догадаться, предиктором в данной ситуации является индекс доллара США, а в роли зависимой переменной выступает любая из перечисленных пар, например, USDDKK (доллар/датская крона). Чтобы исключить рыночный шум, все расчёты мы будем проводить для недельного графика, поэтому сначала потребуется скачать котировки W1 в специальные Excel файлы. Для решения поставленной задачи можно воспользоваться разделом меню «Сервис – архив котировок – экспорт».

Поскольку MetaTrader4 выгружает данные в csv-файлах (с разделителями), далее придётся преобразовать их в обычные таблицы, а также заменить точки на запятые во всех котировках, иначе регрессия на Форекс будет рассчитываться с ошибками (Excel воспринимает «.» как текст, а не элемент числа). В результате у нас должно получиться нечто подобное.

Первый столбец – это дата начала недели, а во второй и третьей колонках собраны данные о ценах закрытия соответствующего бара. Несмотря на то, что в Excel можно рассчитать уравнение регрессии (y = a + bx) автоматически, мы рассмотрим алгоритм поиска ключевых коэффициентов (a и b) подробнее.

Итак, когда исходные данные были представлены в корректной форме, необходимо добавить в таблицу несколько столбцов и строк, некоторые из которых нам понадобятся уже после того, как линейное уравнение регрессии обретёт ясные очертания.

  • xy – это результат умножения значения USDx на USDDKK;
  • x^2 и y^2 – это возведение исходных значений во вторую степень;
  • Yproject – проектное значение USDDKK, которое получится после подстановки найденных коэффициентов в уравнение регрессии;
  • Y-Yproject – разница между фактическим курсом USDDKK и его проектным значением;
  • Ai – ошибка аппроксимации.

 

Как можно заметить, последние три столбца остались незаполненными. Связано это с тем, что мы ещё не нашли коэффициенты a и b, без которых регрессия на Форекс остаётся величиной неизвестной. В эконометрике для расчёта упомянутых показателей используются следующие формулы:

После нескольких элементарных действий (просто вставляем готовые табличные значения в формулы) получилось, что линейная регрессия на Форекс, измеряющая взаимосвязь между индексом доллара и курсом USDDKK, имеет следующий вид: y=-0,9412+0,0797x.

Если перевести всю эту комбинацию с математического языка, получается, что коэффициент «b» (0,0797) показывает, на сколько пунктов изменится курс USDDKK, если индекс доллара США увеличится или уменьшится на одну единицу. Число «a» всегда остаётся неизменным и как бы показывает совокупное влияние всех прочих факторов.

Теперь, когда у нас есть в распоряжении основная формула, описывающая взаимосвязь предиктора и зависимой переменной, можно рассчитать недостающие коэффициенты и показатели, в частности, для получения Yproject достаточно подставить найденные ранее числа (a, b и все x) в функцию y = a + bx.

Единственное, что здесь может вызвать затруднения, так это средняя ошибка аппроксимации (Ai). Данный показатель используется для оценки надёжности модели, в частности, применительно к Форекс следует придерживаться следующих критериев:

  • если она не превышает 5% - уравнение можно использовать в торговых стратегиях;
  • если значение оказалось больше 5% - его лучше исключить из дальнейших расчётов, так как выводы получаются грубые.

В нашем примере средняя ошибка аппроксимации получилась около 2% (1,97%) – это очень хороший показатель для валютного рынка, поэтому уравнение y=-0,9412+0,0797x можно использовать для моделирования будущей динамики USDDKK на базе индекса USD.

Разумеется, это скорее исключение, чем правило, поскольку для других комбинаций отклонения могут получиться совсем иными, в том числе совершенно неадекватными (более 10%). Как правило, абсолютная величина ошибки напрямую зависит от нескольких факторов:

  • Коэффициента корреляции – чем сильнее взаимосвязаны анализируемые показатели, тем точнее итоговое уравнение;
  • Продолжительности исследуемого периода – чем он больше, тем меньше погрешность (мы построили таблицу за 20 лет, но если бы расчёты проводились за последние 3 года, результат мог получиться другим);
  • Качества котировок – это второстепенный фактор, но его также нельзя игнорировать.

 

Используем регрессию на Форекс

Как правило, эконометрические модели используются либо для построения приблизительных сценариев развития событий, либо для формулировки конкретных выводов, которые можно реализовать «здесь и сейчас». Начнём по порядку, т.е. с прогнозов.

В данном случае трейдер или аналитик инвестиционного фонда делает прогноз по динамике базового актива (напомню – он называется «предиктор»), после чего при помощи уравнений регрессии моделирует динамику всех остальных инструментов, которые рассматриваются в качестве кандидатов для включения в портфель.

Рассмотрим пример, предположим, что трейдер торгует в дилинговом центре, где индекс доллара представлен лишь в качестве индикативного коэффициента, т.е. открывать позиции по нему нельзя (это не CFD). Тем не менее, поскольку USDx является синтетическим показателем (он рассчитывается на базе 6 пар), по нему намного легче прогнозировать общие рыночные тенденции. В результате спекулянт делает следующий прогноз.

Это общий сценарий для индекса, в рамках которого сформулированы основные целевые точки движения. Чтобы получить ориентиры для сделок на USDDKK, достаточно просто подставить эти величины в уравнение регрессии. Результат анализа также можно разметить на графике упомянутой валютной пары.

На первый взгляд может показаться, что это полная бессмыслица, но если подобные выводы делаются не для одной комбинации, а для нескольких десятков инструментов (и уравнений с разной ошибкой аппроксимации соответственно), появляется возможность создать весьма неплохую модель портфеля.

Кроме этого, линейная регрессия на Форекс часто используется для построения фундаментальных прогнозов, например, с её помощью можно измерить, как связаны между собой темпы экономического роста страны и курс национальной валюты. В этом случае предиктором будет статистика по ВВП.

К сожалению, простым трейдерам, располагающим небольшим капиталом, подобная информация практически не приносит пользы, но инвестиционные фонды, ориентированные на долгосрочную перспективу, занимаются аналогичными исследованиями.

Регрессия на Форекс, как уже отмечалось выше, часто используется и для решения более конкретных задач, т.е. поиска точек входа в позицию. В этом случае анализируются отклонения фактических значений от проектных величин. Чтобы сразу стало понятно, о чём идёт речь, построим соответствующий график.

Красная линия – это фактический курс USDDKK, который сформировался в процессе живых торгов. Желтая линия – это динамика расчётных величин, полученных после подстановки коэффициентов и значений индекса доллара в уравнение регрессии.

В целом, показатели сильно коррелируют, но иногда факт отклоняется от прогноза. Данное явление может быть вызвано несколькими факторами, например, ростом волатильности, решениями центробанков (которые также приводят к ценовым всплескам), да и простые спекуляции нельзя списывать со счетов. Одна из таких ситуаций выделена рамкой на следующем графике.

Если принять прогнозные значения за норму, получаем, что реальный курс USDDKK завышен, т.е. продавцы датской кроны явно «перестарались». Остаётся вопрос – как использовать это отклонение? Учитывая тот факт, что оно не может сохраняться вечно, целесообразно сделать ставку на снижение данного актива.

Разумеется, контртрендовая торговля сопряжена с определёнными рисками, поэтому мы рекомендуем придерживаться нескольких простых правил. Во-первых, открывать позицию следует только после экстремальных расхождений (оценить их динамику можно при помощи простой диаграммы).

Каждый бар представленной выше диаграммы рассчитывается по следующей схеме: регрессия на Форекс минус фактический курс пары. Таким образом, мы получаем некий аналог технического осциллятора, к которым так привыкли многие спекулянты.

Остаётся лишь оценить, после достижения какого уровня рынок начинает приходить в норму. В нашем примере на роль подобных отклонений годятся уровни +/-200 и +/-400 пунктов (по шкале USDDKK), в частности, расхождение первого типа появляется чаще, а вторая планка генерирует более качественные сигналы.

Во-вторых, при определённых неблагоприятных условиях регрессия на Форекс может генерировать ложные сигналы, которые выражаются в «залипании» построенного осциллятора за пределами экстремального уровня. Если это произошло, на счёте образуется просадка, что крайне нежелательно для спекулятивных операций (деньги должны работать).

Решение этой проблемы мы видим только одно – хеджирование операций коррелирующими активами, например, если была открыта продажа USDDKK, разумно оценить динамику остальных региональных валютных пар, например, если датская крона слишком сильно «разбежалась» с курсом шведской соседки, можно попробовать открыть long по USDSEK. Подробно останавливаться на алгоритме страхования рисков мы сегодня не станем, так как эта тема выходит за рамки обзора.

Регрессия на Форекс также может использоваться и для характеристики общего состояния рынка. Например, не является секретом тот факт, что многие новички бездумно используют торговых роботов на базе мартингейла. На начальном этапе подобные советники генерируют прибыль, но спустя некоторое время сливают.

Происходит это по одной простой причине – на рынке начинается мощный тренд, вследствие чего увеличивается контртрендовая позиция, которая в итоге съедает всю маржу и приводит к стоп-ауту. Полностью обезопасить себя от подобных последствий не получится (поэтому мы не рекомендуем новичкам применять усреднение), но снизить риски вполне реально. Регрессия на Форекс в данной ситуации используется очень просто:

  • если фактические котировки сильно отклоняются от нормы – можно подключать мартингейл в направлении схождения факта и прогноза;
  • если реальная цена практически дублирует регрессионную модель – торговать следует только по тренду без усреднений.

Кстати говоря, если внимательно посмотреть на график, можно заметить одну интересную закономерность – расхождения образуются преимущественно во флетах, т.е. на таких участках рынка, когда цена колеблется в широком коридоре. На трендах ситуация иная – реальный курс практически повторяет расчётные величины.

Канал регрессии – это «демо-версия» регрессионного анализа

В первой части обзора мы отметили, что знаменитый канал регрессии (он по умолчанию доступен в MetaTrader4) является не самым лучшим вариантом применения эконометрики на Форекс, поэтому пришло время аргументировать данную точку зрения.

Безусловно, этот канал выполняет важную функцию – анализирует тренд, и следует заметить, что с поставленной задачей он справляется весьма неплохо, но у него есть один серьёзный недостаток – результат подобных вычислений нельзя использовать для прогнозирования.

Да, можно предположить, что старый тренд продолжится в прежнем направлении, но какой тогда практический смысл от регрессии на Форекс? С решением аналогичной задачи справляется любой другой инструмент технического анализа, например, касательные, равноудалённый канал, скользящие средние и т.д.

По нашему мнению, возможности эконометрических функций намного шире, поэтому использовать эту науку в столь ограниченном масштабе (просто дублируя результаты технического анализа) неразумно. Проблема здесь заключается лишь в несовершенстве торговых платформ, так как расчёты часто приходится проводить вручную, т.е. автоматизировать многие функции невозможно.

Выводы и рекомендации

Регрессия на Форекс, как мы сегодня убедились, способна приносить реальную, а не только теоретическую пользу. К сожалению, в одном обзоре невозможно раскрыть все аспекты данного анализа, но даже упомянутой информации более чем достаточно для того, чтобы оценить все преимущества эконометрики.

В частности, данный раздел статистической науки помогает количественно и качественно оценить взаимосвязи между показателями, вследствие чего трейдер может избежать дублирования похожих операций на похожих активах (например, нет никакого смысла одновременно покупать CFD на индекс доллара и пару USDDKK).

Регрессия также помогает оценить будущие риски. Даже если не использовать сложные формулы, предполагающие сдвиг динамических рядов, рассмотренное сегодня уравнение можно использовать для прогнозирования возможных цен зависимого актива, если базовый инструмент подорожает или подешевеет на N пунктов.

Что касается недостатков регрессии на Форекс, то здесь явные минусы назвать сложно, так как они будут общими для всего статистического анализа. Прежде всего, нельзя игнорировать «сложность» расчётов. Обратите внимание – сегодня мы изучили лишь линейную модель и не упоминали степенные функции, но даже для неё пришлось проделать громоздкие вычисления.

Во-вторых, результаты эконометрического анализа приносят пользу лишь на долгосрочных интервалах, поэтому попытки использовать их внутри дня часто приводят к убыткам. Данное явление связано с большим количеством шума на современных финансовых рынках.

И последнее замечание – новички часто неправильно трактуют рассмотренные модели, например, забывают про ошибку аппроксимации, вследствие чего выводы противоречат действительности. Очевидно, что на самой регрессии здесь вины нет, просто существуют альтернативные подходы к изучению рынка, которые, возможно, лучше подойдут начинающим спекулянтам. Источник: Dewinforex

Share:
Социальные кнопки для Joomla
Популярное: